domingo, 1 de septiembre de 2013

REVISTA EL CLUB CUÁNTICO No 3, 2013


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NÚMERO ESPECIAL MATEMÁTICAS

1.EDITORIAL
2.WHAT DESIRES ARE POLITICALLY  IMPORTANT? Bertrand Russell
3.SOBRE LAS MATEMÁTICAS Marco Corgini Videla
4.EL CAMPO GRAVITACIONAL Y ALGO DE SU HISTORIA Eduardo Notte-    Cuello
5.JORNADAS MATEMÁTICAS 2013 
6.COMCA 2013
7.NOVEDADES ON-LINE
7.1       Coloquios Departamento de Matemáticas ULS

7.2       Últimas entrevistas en la WEB. El Club Cuántico. 08/2013  

lunes, 1 de julio de 2013

REVISTA EL CLUB CUÁNTICO No 2, 2013


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1. EDITORIAL

2. PEGUEMOS A LOS POBRES, Charles Baudelaire

3. LA VERDAD COMO NEGACIÓN DEL (LO) OTRO, Francisco Roco Godoy

4. MODIFICALIDAD COGNITIVA Y EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE MEDIADO, Silvia López de Maturana

5. EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL EN LA FORMACIÓN DE PROFESIONALES, Jorge Catalán Ahumada

6. LA BÚSQUEDA DE SONIDOS PREHISPÁNICOS EN AMÉRICA LATINA POR MEDIO DEL MODELAMIENTO FÍSICO MATEMÁTICO, Lina Barrientos Pacheco

7. MECÁNICA CUÁNTICA Y ALGO MÁS, Marco Corgini Videla

Youtube channel:  www.youtube.com/elclubcuantico 

viernes, 7 de junio de 2013

REVISTA EL CLUB CUÁNTICO No 1. 2013

LINK: https://docs.google.com/file/d/0B-_a2ioZ7JVpaUJvVUVpd2tWTzQ/edit

1. EDITORIAL

2.THE ANTISCIENTIFICAL REVOLUTION AND MATHEMATICS, V.I. Arnold (1937-2010)

3. LA PARADOJA EPR Y EL ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO, Marco Corgini Videla

4. REFLEXIONES ACERCA DE LA RACIONALIDAD Y LA CIENCIA, Carlos Navarrete Rojas

5. EL MODO TRANSEÚNTE DE VIVIR, Alejandro Abufom Heresi

6. COGNICIÓN CUÁNTICA, Iván Fernández Rojas

7. El PAPEL DE LAS EMOCIONES EN EL ÉXITO O FRACASO DE LOS APRENDIZAJES, Mauricio González Arias

8. EL EDUCANDO COMO HACEDOR DE PREGUNTAS INOCENTES, Carlos Calvo Muñoz

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En esta ocasión y en honor al matemático ruso, fallecido el año 2010, Vladimir Igorevich Arnold y a su inmensa contribución no sólo a las teorías de sistemas dinámicos y de catástrofes, a la topología, la geometría algebraica, a la mecánica clásica, etc., sino también al desarrollo de la ciencia en general, presentaremos el documento original (en inglés) de la conferencia que dictara con motivo del encuentro Changing concepts of nature at the turn of the millenium organizado por la Academia Pontificia Vaticana el 26 de Octubre de 1998. No haremos comentarios sobre el contenido del documento, dejando al lector sacar sus propias conclusiones respecto de su validez después de transcurridos 15 años de su primera lectura.

viernes, 23 de marzo de 2012

NEUTRINOS, ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO, VELOCIDADES SUPERLUMÍNICAS Y OTRAS YERBAS

Los neutrinos son partículas carentes de carga eléctrica que siendo   de masa extremadamente pequeña (aún no exactamente determinada) y pertenecientes a la familia de los denominados leptones,  no experimentan la interacción fuerte (fuerzas nucleares fuertes) pero si lo hacen con la fuerza nuclear débil (son principalmente observados en procesos de decaimiento radioactivo) y la fuerza gravitacional. Se trata de una  clase de  fermiones (partículas con spin fraccionario) de muy rápido desplazamiento, es decir se mueven a velocidades relativistas (muy cercanas a las de la luz). Su muy débil  interacción con la materia les permite atravesarla sin mayores  dificultades.  En la práctica, mientras escribo estas líneas millones de neutrinos me han atravesado, sin ser percibidos.

Entre otras consideraciones, su abundancia, los transformó por un buen tiempo en candidatos a ser los constituyentes principales de la llamada “materia oscura” en el universo. Sin embargo su gran velocidad, en desmedro de la influencia gravitacional que pudiesen ejercer  en la emergencia de estructuras complejas, parece diluir esa posibilidad. En este sentido,   el  aporte real de estas partículas en la masa del cosmos, es un problema abierto, por resolver.

A pesar de que una  gran cantidad de fuentes producen los neutrinos - el sol es un productor natural de estas partículas- su naturaleza los hace de muy difícil detección, motivo por el cual, con objeto de evitar la interacción con la radiación cósmica, los instrumentos y mecanismos que permiten su detección  se disponen a grandes profundidades bajo la tierra (minas, etc.).

Últimamente los neutrinos han sido objeto del escrutinio público con motivo de  un experimento  realizado en 2011 en el marco  del programa de colaboración OPERA existente entre el Centro Europeo de Física de Partículas (Ginebra) y el Centro Subterráneo en Gran Sasso. Éste  habría entregado  un resultado  sorprendente: los neutrinos viajarían a velocidad superlumínica.  Esto, indefectiblemente, además de constituir una novedad respecto de los principios de la  relatividad especial (Albert Einstein) entraba en contradicción con otros fenómenos ya estudiados en la naturaleza cuyo comportamiento debiese ser diferente de verificarse la exactitud de las mediciones de  la rapidez de dichas partículas en el experimento OPERA.
 
La rigurosidad científica exige siempre  que  experimentos de cualquier  naturaleza se repliquen en condiciones similares y que las fuentes posibles de error sean eliminadas. Más aún, debe verificarse, sin lugar a dudas, que  la magnitud de la incertidumbre introducida por los  instrumentos con los que se realiza la experiencia se encuentre por debajo de las diferencias detectadas en ella respecto de lo esperado. En caso contrario cualquier conclusión resulta inválida.  Recientemente, los mismos científicos que llevaron a cabo la experiencia señalaron haber encontrado posibles fuentes de error de tipo técnico que podrían haber influido en los resultados.  Hoy, otro experimento  parece indicar que  los neutrinos no superan la rapidez  lumínica.

En este sentido y respecto de velocidades superlumínicas vale la pena destacar otra situación que ha  sido significante en el desarrollo de la física del siglo XX y XXI. La mecánica cuántica  fue catalogada por en sus inicios de  “inconsistente” por cuanto  violaría principios relativistas básicos, de acuerdo a la denominada paradoja EPR (Einstein-Podolsky-Rosen). Según ésta, dadas dos partículas cuánticas idénticas que se encuentren en un mismo estado cuántico denominado “entrelazado” (entaglement),  cualquier cambio o perturbación a la cual se encuentre sometida una de ellas será transmitido en forma instantánea a la otra, violando el principio de “localidad” de la física relativista, es decir que toda información se transmite a una velocidad menor o a lo sumo igual que la velocidad de la luz.  En orden a evitar la introducción de la velocidad superlumínica o efecto instantáneo a distancia, no local, Einstein, Rosen y Podolsky postularon la existencia de parámetros deterministas microscópicos  no considerados en la teoría como causa de la correlación entre las partículas (variables ocultas). En estricto rigor en una teoría de variables ocultas las “mediciones” son fundamentalmente deterministas, pero aparecen bajo una forma probabilista debido a que algunos de los grados de libertad del sistema no son exactamente conocidos. En una teoría local, cambios en  una partícula no debiesen afectar las mediciones efectuadas sobre  la otra.
 
La respuesta fue el famoso “Teorema de Bell” que demuestra matemáticamente que  ninguna  teoría determinista y local (léase la relatividad)  puede  reproducir todos los resultados de la Mecánica Cuántica  (por lo tanto resulta “incompleta” respecto de esta última). En la práctica Bell establece una desigualdad que permite  distinguir correlaciones cuánticas de clásicas. En lo esencial, demuestra que las correlaciones entre las partículas, determinadas por la mecánica cuántica son incompatibles con una teoría local de variables ocultas.

Finalmente, en 1982, el denominado “no-cloning theorem” demostrado por W. Wootters, W.Zurek  y D. Dieks, determinó que para que la información emitida por una partícula a otra sea utilizable  es necesario  que ésta sea esencialmente clásica, a pesar de que en el caso cuántico una recuperación parcial podría ser posible. En otras palabras, ninguna información  útil, pues será siempre aleatoria, puede ser trasmitida haciendo uso del entrelazamiento, salvando así el principio fundamental de la relatividad especial.
 
Lo descrito anteriormente deja claro que las hipótesis deben ser siempre contrastadas con los experimentos, los cuales además deben ser  estrictamente controlados. En el futuro nos encontraremos con una multiplicidad de resultados, seguramente, muy novedosos que permitirán modificar la concepción que tenemos del mundo, sobre todo en lo relativo a los constituyentes de la materia,  sin embargo esta es una marcha lenta que requiere de paciencia, lo cual dejará seguramente muy contrariados a quienes, con todo derecho por lo demás, gustan de especular y sacar conclusiones apresuradas respecto del comportamiento de la naturaleza. Parece que, al menos por ahora, el ciudadano que sueña con viajes en el tiempo, transmisión instantánea de pensamiento y otras yerbas  deberá contentarse con una velocidad límite, la  de la luz. Aunque debo establecer, que aunque fuese posible que partículas se desplazaran a velocidades superiores, esto no implica en absoluto la realidad de tales especulaciones mundanas ni el desvanecimiento de la comprensión del mundo que actualmente tenemos a través de nuestras actuales teorías que seguramente serán, en el futuro, restricciones de otras más generales y satisfactorias .     


lunes, 2 de mayo de 2011

LA ODISEA DE LA FÍSICA CONTEMPORÁNEA: A LA CAZA DE PARTÍCULAS ELEMENTALES

Comprender la estructura del universo, de todo lo que nos rodea, ese enigma que durante miles de años ha fascinado a la especie humana, parece estar cerca de despejar una de sus principales incógnitas y nada menos que a través de una partícula.

Pero, ¿cómo llegamos hasta este punto?. Un océano de partículas elementales ha emergido a la luz de avances teóricos y experimentales en física y matemáticas. En general, éstas pueden clasificarse entre aquéllas portadoras de masa (partículas sometidas a las fuerzas nucleares llamadas “hadrones” , entre los cuales encontramos a los protones, etc., cuya constitución es posible estudiar a través de la “cromodinámica cuántica”, y extranucleares denominadas “leptones”, teniendo como ejemplares a electrones, muones, etc.) y aquéllas portadoras de fuerza (“gravitones”, responsables de la gravedad, “gluones”, mediadores de la interacción nuclear fuerte, “bosones intermediarios”, portadores de la fuerza débil, responsable del decaimiento radioactivo, etc.). La existencia de la mayoría de ellas ha sido predicha por los modelos estándar y superestándar (modelo estándar supersimétrico: SUSY) de la física de partículas y en muchos casos demostrada a través de experimentos realizados en poderosos aceleradores. Es el caso de los bosones W y Z, partículas mediadoras de la fuerza débil mencionada anteriormente. En este sentido, el modelo estándar describe razonablemente bien el comportamiento de tres de las cuatro interacciones conocidas en la física: la electromagnética, la fuerte y la débil. La gravitación, al menos por ahora, es “harina de otro costal”.

Actualmente, importantes experimentos iniciados en el “Gran Colisionador de Hadrones” (LHC por Large Hadron Collider), recientemente construido en dependencias del CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire) en las cercanías de Ginebra, están dirigidos a verificar la existencia de la partícula (bosón de Higgs) asociada al campo (denominado comúnmente campo de Higgs) candidato a ser responsable de la existencia de partículas con “masa” en el Universo. Esto ocurriría a través de un mecanismo descrito en 1964 en forma simultánea e independiente por varios investigadores, uno de los cuales fue el físico Peter Higgs.

En palabras coloquiales, la “masa” representaría la medida de la intensidad con que interactúa dicho “campo”, a través del bosón de Higgs, con el resto de las partículas del universo.

Estos experimentos intentan determinar la existencia de dicha partícula a través de las trazas físicas que ésta debiera dejar en procesos de colisión de hadrones (en este caso protones) de muy altas energías, sólo desarrollables en el LHC, aproximadamente 14TeV (14 mil millones de electronvoltios), una energía que supera en el doble la producida por otros aceleradores como el Tevatron en el Fermilab de Chicago. El modelo estándar predice la aparición o manifestación de esta partícula precisamente a energías de esa magnitud. De hecho, se trata de la única partícula descrita por éste cuya existencia aún no ha sido demostrada experimentalmente.   

Su descubrimiento representaría un hito importante en el conocimiento de la estructura del universo y un aval para los modelos teóricos que prescriben su existencia. Éstas y otras iniciativas experimentales abrirán nuevos caminos a la investigación y validación,  reformulación o abandono de modelos en distintas áreas de la física.

El que los resultados fuesen negativos respecto de las hipótesis planteadas, implicaría reformular algunas de las teorías establecidas y generar nuevas proposiciones a ser demostradas. En cualquier caso, es posible que desde el “vacío cuántico” (que es todo menos vacío en el sentido usual) surja más de una sorpresa. Algunos esperan que además puedan obtenerse algunos indicios, aunque quizás marginales, acerca de la validez de la “teoría de cuerdas”, modelo físico matemático de la realidad que intenta resolver a través de una teoría general, entre otras cosas, el problema asociado a la cuantización del campo gravitatorio.

jueves, 28 de abril de 2011

LA ODISEA DE LA FÍSICA CONTEMPORÁNEA: GRAVITACIÓN Y FÍSICA CUÁNTICA


En física, junto con la formulación de la teoría de la relatividad (general), el hito más importante del siglo pasado es el desarrollo de la mecánica cuántica como modelo del mundo de las partículas elementales (micromundo). La teoría de la relatividad general está asociada al estudio del campo gravitatorio (la fuerza de gravedad) como fenómeno macroscópico y uno de sus resultados más significativos es que la presencia de la masa de los cuerpos modifica la estructura del espacio-tiempo que los contiene, curvándolo. De esta forma, la geometría se transforma en elemento esencial, estructural del universo en que habitamos. Por otro lado, la mecánica cuántica es un modelo fenomenológico, principalmente matemático, de la realidad del mundo a escalas muy pequeñas. A ese nivel, las partículas se comportan como corpúsculos y también como ondas (cada función de onda representa un “estado posible” para la partícula), dependiendo de la situación objetiva o experimental a la que se enfrenten, lo que hace que su dinámica sea radicalmente diferente a la que describe la mecánica clásica en el caso de cuerpos de mayor escala. Si a nivel macroscópico la posición y la velocidad de un objeto pueden ser medidas en general con bastante precisión, en forma simultánea, a nivel cuántico, sólo podemos conocer el valor esperado (o la probabilidad) de que una partícula se encuentre en una región determinada del espacio o que tenga una velocidad dada. Si conocemos su posición con bastante exactitud, tendremos una gran incertidumbre en su velocidad y viceversa. Es lo que se conoce como el “principio de incertidumbre de Heisenberg”, pilar de la teoría.

Bajo condiciones adecuadas, cuando se trata de sistemas de muchas partículas libres o interactuando a nivel cuántico, ese comportamiento “especial” (corpúsculo-onda) puede traducirse en manifestaciones macroscópicas observables, como es la superfluidez de ciertos tipos de Helio o la superconductividad de algunos materiales. Por otro lado, la física nuclear o productos tecnológicos como el microscopio electrónico, basado en el denominado “efecto túnel”, se sustentan en los principios de la mecánica cuántica. Cabe señalar que ésta sirve para describir no sólo las interacciones electromagnéticas, sino además las denominadas interacciones “fuertes”, responsables de las fuerzas nucleares y las “débiles”, asociadas al decaimiento radioactivo. En todos estos sentidos, este modelo es tremendamente exitoso. Más aún, la física de partículas teórica y experimentalmente ha dado cuenta de la existencia de la mayoría de las partículas elementales que median o que hacen posible dichas interacciones (gluones-interacciones fuertes, bosones W y Z - interacciones débiles, etc.).

En este contexto, la pregunta que surge en forma natural es: qué pasa con la gravedad a niveles microscópicos. Si, por ejemplo, la interacción electromagnética clásica (campo electromagnético) entre partículas admite una versión a nivel microscópico (cuántico) y ésta es  facilitada por otra partícula, en este caso un fotón (partícula de luz) por qué no puede suceder lo mismo con la gravedad. ¿Existe una partícula que medie en la interacción gravitatoria a nivel cuántico, es decir, a escalas muy pequeñas?. El hecho de que tanto el campo electromagnético clásico como otros campos conocidos pudiesen ser “cuantizados” condujo a suponer que el campo gravitacional debiera admitir una formalización similar. La partícula asociada a la fuerza gravitacional es el denominado “gravitón”, sin embargo, su existencia física resulta técnicamente imposible de demostrar actualmente. El escenario se complica aún más debido a que, en la práctica, todos los intentos por cuantizar la gravedad han resultado vanos por motivos diversos.

Después de un largo período de esfuerzos infructuosos por tratar de conseguir la requerida conciliación entre mecánica cuántica y relatividad general (cuantización de la gravedad),  surge, entre otros intentos, la denominada teoría de cuerdas (String Theory), como tentativa de fusionar las dos primeras en una sola visión unificada de la realidad. Eminentemente matemático, este modelo cuenta con férreos defensores y detractores acérrimos. A pesar de que en este modelo el “gravitón” emerge en forma natural, las principales críticas apuntan  a su complejidad y a la introducción de elementos (las partículas serían modos vibracionales de cuerdas) cuya existencia es de imposible verificación experimental (al menos por ahora), incluida la introducción de una multiplicidad de nuevas dimensiones, a nivel microscópico.

La cuantización de la gravedad, probablemente, seguirá siendo un problema abierto por mucho tiempo, pero estamos seguros de que la búsqueda de solución al problema generará muchos descubrimientos, tanto teóricos (físicos y matemáticos) como tecnológicos (aceleradores de partículas más poderosos, métodos observacionales indirectos principalmente astronómicos, etc.).   

En ciencia, es condición necesaria y suficiente el que las preguntas que se planteen y las respuestas generadas se encuentren en concordancia con la realidad, si lo que se pretende es explicarla. A diferencia de otras áreas de la actividad humana, aquí el dogma está prohibido, lo que no descarta, por supuesto, la pasión.

En el caso del anhelo –muy legítimo por lo demás– por integrar diferentes teorías, distintas perspectivas respecto de la estructura del universo, aún cuando hemos recorrido mucho camino, hay que reconocer que queda un horizonte muy amplio por escudriñar y muchas herramientas teóricas y técnicas por desarrollar. Eso hace espeluznante esta aventura.